Question

15．解答題
若a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值和倒數(shù)都是它本身，n的相反數(shù)等于它本身，且|c-2|+（d+1）²=0．
求：（a+b）²⁰¹⁶-（$\frac{1}{xy}$）²⁰¹⁵-（n-m）²⁰¹⁷+c-d的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)已知條件求出a+b=0，xy=1，m=1，n=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得c=2，d=-1，再把這些數(shù)值代入所求式子，計(jì)算即可．

解答 解：∵a與b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值和倒數(shù)是它本身，n的相反數(shù)是它的本身，
∴a+b=0，xy=1，m=1，n=0，
∵|c-2|+（d+1）²=0，
c=2，d=-1，
∴原式=0-1-（-1）+2-（-1）=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，代數(shù)式的求值計(jì)算，熟記概念是解答此題的關(guān)鍵．