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7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求k的值．

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系得到：x1•x2=k-3=1，解得k=4．

解答 解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
∴x1•x2=k-3=1，
∴k=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知一元二次方程：2x2-3x-4=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算（-6）×（-2）-（-7）×8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解不等式$\frac{2x+1}{3}$＞1+$\frac{3（x-1）}{2}$，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（y-3）2-5=0
（2）（x-1）（x+2）=54
（3）x2-6x+9=（5-2x）2
（4）（x+$\sqrt{2}$）2=8
（5）（2x+3）2-5（2x+3）+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若x-y=5，則14-2x+2y=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知x2+x-1=0，求2013x3+2012x2-2014x-2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=16，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ=90°．
（1）求ED、EC的長(zhǎng)；
（2）若BP=2，求CQ的長(zhǎng)；
（3）若線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為F，當(dāng)△PDF為等腰三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．有兩根同樣長(zhǎng)度但粗細(xì)不同的蠟燭，粗燭可燃4h，細(xì)燭可燃3h，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)度是細(xì)燭的2倍．求停電的時(shí)間．

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