Question

如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線PD∥OB；（要求把經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)標(biāo)出，只要一個(gè)）
（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，垂足為H；過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；（要求同（1））
（3）線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到

 

的距離，

 

的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，線段PQ、PH的大小關(guān)系是

 

（用“＜”號(hào)連接）．理由是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,垂線段最短,點(diǎn)到直線的距離

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)作圖；
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)作圖；
（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離、兩點(diǎn)間的距離、垂線段最短等解答．

解答：解：（1）如圖（1），PD∥OB．
理由：∵QD∥OP，QD=OP，
∴四邊形QOPD為平行四邊形，
∴PD∥OB；

（2）如圖（2），作PS交OB于H．理由：在正方形SRNQ中，對(duì)角線互相垂直．

（3）線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到點(diǎn)O的距離，點(diǎn)P到OB的垂線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，線段PQ、PH的大小關(guān)系是 PQ＞PH（用“＜”號(hào)連接）．理由是垂線段最短．
故答案為：點(diǎn)O，點(diǎn)P到OB的垂線段，PQ＞PH，垂線段最短．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖--基本作圖，要利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)解答．