【題目】如圖，將
繞點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
后得到
，若
，
，且
，則
，
兩點之間的距離為（ ）
A.
B.
C.2D.
【答案】A
【解析】
利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A′CB′=30°，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC=B′C，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)得到A′B=A′B′進(jìn)而求出此題的答案．
解：如圖，連接A′BA′B．
∵∠A=45°，∠B'=105°，
∴∠A′CB′=180°45°105°=30°，
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'B'C，
∴∠B′CB=60°，AB=A′B′=
，
∴∠A′CB=60°30°=30°，
∴∠A′CB′=∠A′CB，
在△A′B′C和△A′BC中
,
∴△A′B′C≌△A′BC，
∴A′B′=A′B=，
故選A．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，邊長為8，E是AB邊上的一點，連接DE，將△DAE沿DE所在直線折疊，使點A的對應(yīng)點A1落在正方形的邊CD或BC的垂直平分線上，則AE的長度是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E，F分別為AB，AD邊上任意一點，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對折，點A對應(yīng)點為點G．
（1）如圖2，當(dāng)EF∥BD，且點G落在對角線BD上時，求DG的長；
（2）如圖3，連接DG，當(dāng)EF∥BD且△DFG是直角三角形時，求AE的值；
（3）當(dāng)AE＝2AF時，FG的延長線交△BCD的邊于點H，是否存在一點H，使得以E，H，G為頂點的三角形與△AEF相似，若存在，請求出AE的值；若不存在，請說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．
A公司方案：無紡布的價格均為每噸1.95萬元
；
B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元．
設(shè)甲廠在同一公司一次購買無紡布的數(shù)量為x噸（x>0）．
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
一次購買數(shù)量（噸） | 10 | 20 | 35 | … |
A公司花費（萬元） | 39 | … | ||
B公司花費（萬元） | 40 | … |
（Ⅱ） 設(shè)在A公司花費
萬元，在B公司花費
萬元，分別求、關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）如果甲廠所需購買的無紡布是50噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
⑴求證：BE是⊙O的切線；
⑵若BC=
，AC=5，求圓的直徑AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝公司有
型童裝80件，
型童裝120件，分配給下屬的“萬達(dá)”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達(dá)店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：
|
| |
萬達(dá)店 | 100 | 80 |
萬象城店 | 80 | 90 |
（1）設(shè)分配給萬達(dá)店型產(chǎn)品
件（
），請在下表中用含的代數(shù)式填寫：
|
| |
萬達(dá)店 |
| ______ |
萬象城店 | ______ | ______ |
若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為
（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．
（2）現(xiàn)要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
和
上，沿
折疊四邊形，使點
、
分別落在
、
處，得四邊形
，點在
上，過點作
于點
，連接
，則下列結(jié)論：①
；②
；
③
；④若點是
的中點，則
，其中，正確結(jié)論的序號是_______.（把所有正確結(jié)論的序號都在填在橫線上）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最大值是（ ）
A.8B.12C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，經(jīng)過
和
兩點的拋物線
交
軸于
兩點，
是拋物線上一動點，平行于軸的直線
經(jīng)過點
．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，
軸上有點
連接
，設(shè)點到直線的距離為
．
．小明在探究
的值的過程中，是這樣思考的：當(dāng)是拋物線的頂點時，計算的值；當(dāng)不是拋物線的頂點時，猜想是一個定值．請你直接寫出的值，并證明小明的猜想．
(3)如圖2，點在第二象限，分別連接
、
，并延長交直線于
兩點．若兩點的橫坐標(biāo)分別為
，試探究之間的數(shù)量關(guān)系．
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