Question

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是（　�。�

A．55°   B．60°    C．65°   D．70°

　

Answer 1

C【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

【專題】壓軸題．

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=50°，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理，得∠DOE=130°，再根據(jù)圓周角定理得∠DFE=65°．

【解答】解：∵∠A=100°，∠C=30°，

∴∠B=50°，

∵∠BDO=∠BEO，

∴∠DOE=130°，

∴∠DFE=65°．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理．