Question

如圖，∠1=∠5，圖中還有哪些相等的角？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質,對頂角、鄰補角

專題：

分析：由∠1=∠5，可判定AB∥CD，再利用平行線的性質可得到同位角、內錯角相等，再結合對頂角相等可得出答案．

解答：解：
∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6，
且∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8是對頂角，
∴∠1=∠3=∠5=∠7，∠2=∠4=∠6=∠8．

點評：本題主要考查平行線的性質和判定，掌握兩直線平行的性質和判定是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行．