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點P是⊙O內(nèi)一點，OP=2，如果⊙O的半徑是3，那么過P點的最短弦長是
 
．
分析：過P點作垂直于OP的弦AB，連接OA，由勾股定理可求出PA的長，進而可由垂徑定理得到弦AB的長（即過P點的最短弦長）．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖；過P作AB⊥OP，交⊙O于AB，連接OA；
Rt△OAP中，OP=2，OA=3，
由勾股定理，得：AP=
OA2-OP2
=
32-22
=
5
；
∴AB=2AP=2
5
；
故過P點的最短弦長是2
5
．
點評：此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應用，能夠正確的判斷出過P點的最短弦的位置是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是?ABCD內(nèi)一點，S△PAB=7，S△PAD=4，則S△PAC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、點P是△ABC內(nèi)一點，連接BP并延長交AC于D，連接PC，則圖中∠1，∠2，∠A的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內(nèi)一點，△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，如果AP=
5
，那么P點走過的路線長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是⊙O內(nèi)一點，⊙O的半徑為5，OP=3，在過點P的所有⊙O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，∠ABO=15°，∠ACO=40°，則∠BOC等于（　�。�

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