Question

如圖，在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫(huà)6條不同射線，可得銳角

 

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，從基本圖形出發(fā)，看每一次所得銳角個(gè)數(shù)比上一次增加多少個(gè)銳角，尋找一般規(guī)律即可得出答案．

解答：解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；
…
∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是
1+2+3+…+（n+1）=

1

2

×（n+1）×（n+2），
∴畫(huà)6條不同射線，可得銳角

1

2

×（6+1）×（6+2）=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是

1

2

×（n+1）×（n+2），難度適中．