Question

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，且∠CAB=25°，則∠ABC的度數為（　　）

A、55°

B、60°

C、65°

D、70°

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質進行解答即可．

解答：解：如圖所示：
∵C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，
∴∠1=50°，∠2=40°，
∵BD∥AE，
∴∠CAE=90°-∠1=90°-50°=40°，∠BAE=∠ABD，
∵∠CAB=25°，
∴∠BAE=∠CAE-∠CAB=40°-25°=15°，
∴∠BAE=∠ABD=15°，
∵∠2=40°，
∴∠CBD=90°-40°=50°，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=50°+15°=65°．
故選C．

點評：本題考查的是方向角的概念及平行線的性質，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．