Question

如圖，已知⊙O中，弦AB=12cm，O點到AB的距離等于AB的一半，則∠AOB的度數(shù)為

 

°，圓的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：由O點到AB的距離等于AB的一半，得∠A=∠AOE=45°，則∠AOB=90°，再由勾股定理求得圓的半徑．

解答：解：∵OE=AE，
∴∠A=∠AOE=45°，
同理得，∠B=∠BOE=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=12cm，
∴OE=AE=6cm，
∴由勾股定理得，OA=

62+62

=6

2

cm．
故答案為：90，6

2

．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．