Question

17．某校七年級(jí)的趙明同學(xué)對(duì)本年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分為100分）隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖：
 

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	n
占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比	4%	16%	m	32%	b	1

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）分布表中a=8，b0.08；m=0.4，n=50（直接填結(jié)果）；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績(jī)?yōu)?0分及以上者為優(yōu)秀，已知該年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)你估計(jì)一下這次考試優(yōu)秀人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a=總?cè)藬?shù)-各分?jǐn)?shù)段的人的和計(jì)算即可得解，b=1-各分?jǐn)?shù)段的頻率的和計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)第二組的頻數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以分?jǐn)?shù)低于70分的頻率即可求得低于70分的人數(shù)．

解答 解：（1）∵總?cè)藬?shù)為2÷4%=50，
∴n=50
a=50-2-20-16-4=50-42=8，
b=1-0.04-0.16-0.40-0.32=1-0.92=0.08；m=20÷50=0.4，
故答案為：8，0.08．

（2）如圖所示；


（3）優(yōu)秀的人數(shù)為$\frac{16+4}{50}$×600=240人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．