Question

2．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜2，則a+b的值是3．

Answer 1

分析 先分別解兩個(gè)不等式得到x≥4-2a和x＜$\frac{b+3}{2}$，再利用不等式組的解集是0≤x＜1得到4-2a=0，$\frac{b+3}{2}$=2，解方程求出a和b的值，然后計(jì)算a+b．

解答 解：解不等式$\frac{x}{2}$+a≥2，得：x≥4-2a，
解不等式2x-b＜3，得：x＜$\frac{b+3}{2}$，
∵不等式組的解集為0≤x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a=0}\\{\frac{b+3}{2}=2}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=1，
∴a+b=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是正確計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定a、b的值．