Question

1．已知三點A（2，3）、B（-2，5）、C（m，7）在同一條直線上，則m=-6．

Answer 1

分析 三點共線，即三點同時滿足直線解析式，根據已知點A、B的坐標確定直線解析式，再把C點坐標代入求m．

解答 解：設經過A（2，3），B（-2，5）兩點的直線解析式為y=kx+b，
把點的坐標代入解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{-2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{k=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
所以：y=-$\frac{1}{2}$x+4
把C（m，7）代入解析式，得7=-$\frac{1}{2}$m+4
解得：m=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了用待定系數法求直線解析式的方法及已知直線解析式求點的坐標的方法，正確求出直線解析式是解題關鍵．