Question

14．某電器超市銷售A，B兩種型號的空調，如表是近兩周的銷售情況．

銷售時段		第一周	第二周
銷售數量（臺）	A型	5	10
	B型	3	5
銷售收入（萬元）		3.98	7.4

（1）求A，B型空調每臺的售價各為多少？
（2）某公司準備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額，向該電器超市購買A，B兩種型號的空調共10臺，則有哪幾種采購方案？

Answer 1

分析 （1）設A、B兩種型號空調的銷售單價分別為x萬元、y萬元，根據5臺A型號3臺B型號的空調的售價為3.98萬元，10臺A型號5臺B型號的空調的售價為37.4萬元，列方程組求解即可；
（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號空調（10-a）臺，根據不少于5萬元但不超過5.2萬元列不等式組求解即可．

解答 解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x萬元、y萬元．
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=3.98}\\{10x+5y=7.4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.46}\\{y=0.56}\end{array}\right.$．
答：A、B兩種型號的空調的銷售單價分別為4600元、5600元．
（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（10-a）臺．
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4600a+5600（10-a）≥50000}\\{4600a+5600（10-a）≤52000}\end{array}\right.$，
解得：4≤a≤6．
∵a是正整數，
∴a=4或a=5或a=6．
∴共有三種方案：①采購A型4臺，B型6臺；②采購A型5臺，B型5臺；③采購A型6臺，B型4臺．

點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．