Question

如圖，AC∥BD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當(dāng)點P運(yùn)動到某一位置時，連接PA，PB．
（1）當(dāng)點P在運(yùn)動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．
（2）請直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出符合條件的圖形即可；
（2）存在兩種情況，畫出圖形，作輔助線后根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

解答：解：（1）如圖1，∠APB是平角，

如圖2，∠APB是鈍角，

如圖3，∠APB是直角，

如圖4，∠APB是銳角，
；

（2）①∠APB=∠PAC+∠PBD，如圖4，
②∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，如圖1、2、3．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫圖能力、理解能力和推理能力．