Question

如圖，一個(gè)牧童在小河南4km的A處牧馬，此處在也正位于他的小屋B的西12km北5km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于點(diǎn)P，則A′B就是最短路線；然后構(gòu)建直角三角形A′BD，利用勾股定理即可求得最短路程．

解答：解：如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于點(diǎn)P，
則A′B就是最短路線．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=

A′D2+DB2

=

(5+4+4)2+122

=

313

km．
答：他要完成這件事情所走的最短路程是

313

km．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，需要同學(xué)們聯(lián)系實(shí)際，熟練掌握．