Question

14．下列命題：①在函數(shù)：y=-2x-1；y=3x；y=$\frac{1}{x}$；y=-$\frac{2}{x}$；y=$\frac{1}{3x}$（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)；②對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；③反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對(duì)稱圖形；④已知數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃的方差為s²，則數(shù)據(jù)x₁+2，x₃+2，x₃+2的方差為s³+2．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)方差的意義對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答 解：在函數(shù)：y=-2x-1；y=3x；y=$\frac{1}{x}$；y=-$\frac{2}{x}$；y=$\frac{1}{3x}$（x＜0）中，y隨x增大而減小的有2個(gè)函數(shù)，所以①錯(cuò)誤；
對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②正確；
反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，所以③錯(cuò)誤；
已知數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃的方差為s²，則數(shù)據(jù)x₁+2，x₃+2，x₃+2的方差也為s²，所以④錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．