Question

12．計算：
（1）（a+3）²+a（4-a）     
（2）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×15⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（3x+y）²（3x-y）²  
（4）（-3a²）²•a⁴-（-4a⁵）²÷（-a）²．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再合并同類項即可；
（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（3）根據(jù)積的乘方法則進行計算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．

解答 解：（1）原式=a²+9+6a+4a-a²
=10a+9；
  
（2）原式=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；  

（3）原式=[（3x+y）（3x-y）]2
=（9x²-y²）²
=81x⁴-18x²y²+y⁴；
   
（4）原式=9a⁴•a⁴-16a¹⁰÷a²
=9a⁸-16a⁸
=-7a⁸．

點評 本題考查的是整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．