Question

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規(guī)律性．若把一個三角形數記為a₁，第二個三角形數記為a₂，…，第n個三角形數記為a_n，計算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，由此推算，a_n-a_n-1的值是

1. A.
   n
2. B.
   n-1
3. C.
   n+1
4. D.
   n²

Answer 1

A
分析：首先分別計算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃的值，再進一步推而廣之．
解答：根據已知數據，得
a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，a₄-a₃=4，…，
推而廣之，則a_n-a_n-1=n．
故選A．
點評：考查了規(guī)律型：數字的變化，此類題只需計算至少三個特殊式子的值，從中發(fā)現規(guī)律進行推廣．