Question

已知兩圓半徑分別為方程的兩根，圓心距為3，則兩圓的位置關系是         .

 

Answer 1

【答案】

相交.

【解析】

試題分析：由兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，利用因式分解法即可求得兩圓的半徑，又由兩圓的圓心距為3，即可求得這兩個圓的位置關系．

∵x2-4x+3=0，

∴（x-1）（x-3）=0，

解得：x₁=1，x₂=3，

∴兩圓的半徑分別是1，3，

∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，

∴這兩個圓的位置關系是：相交．

故答案為：相交．

考點：1.圓與圓的位置關系；2.解一元二次方程-因式分解法.