Question

5．觀察下列各數(shù)：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$…這一列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是$\frac{1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 觀察各數(shù)據(jù)得到各數(shù)分子均為1，分母第1個(gè)數(shù)為2¹=2，第2個(gè)數(shù)為2²=4，第3個(gè)數(shù)為2³=8，…，由此得到第n個(gè)數(shù)為2ⁿ．

解答 解：∵第1個(gè)數(shù)分母為2¹=2，
第2個(gè)數(shù)分母為2²=4，
第3個(gè)數(shù)分母為2³=8，
第4個(gè)數(shù)分母為2⁴=16，
第5個(gè)數(shù)分母為2⁵=32，
…
∴第n個(gè)數(shù)分母為2ⁿ．
∵各數(shù)分子均為1，
∴第n各數(shù)為：$\frac{1}{{2}^{n}}$，
故答案為：$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素是解答此題的關(guān)鍵．