Question

已知a、b、c是有理數(shù)，下列不等式變形中，一定正確的是（　　）

• A、若ac＞bc，則a＞b
• B、若a＞b，則ac＞bc
• C、若ac²＞bc²，則a＞b
• D、若a＞b，則ac²＞bc²

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：運(yùn)用不等式的性質(zhì)求解．

解答：解：A、若ac＞bc，則a＞b，只有當(dāng)c＞0時(shí)成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若a＞b，則ac＞bc，只有當(dāng)c＞0時(shí)成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、ac²＞bc²，則a＞b，正確；
D、若a＞b，則ac²＞bc²，只有當(dāng)c≠0時(shí)成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．