Question

如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（　�。�

A．1，2，3  B．1，1， C．1，1， D．1，2，

Answer 1

D【考點(diǎn)】解直角三角形．

【專題】新定義．

【分析】A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；

B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；

C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；

D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．

【解答】解：A、∵1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵1²+1²=（）²，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、底邊上的高是=，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．