Question

把一張面值1元的人民幣換成零錢，現(xiàn)在有足夠的面值5角、2角、1角的人民幣，問有多少種換法？
提示：用5角、2角、1角的人民幣進(jìn)行試驗(yàn)。

Answer 1

解：設(shè)面值5角的人民幣x枚，面值2角的人民幣y枚，面值1角的人民幣z枚，
列出方程：5x+2y+z=10， ①
若x=2代入①式得，y=0，z=0，
得一種換法2個(gè)5角，0個(gè)2角，0個(gè)1角；
若x=1，x=0分別進(jìn)行試驗(yàn)，得到換法有如下9種：
1個(gè)5角，0個(gè)2角，5個(gè)1角；1個(gè)5角，1個(gè)2角，3個(gè)1角；1個(gè)5角，2個(gè)2角，1個(gè)1角；
0個(gè)5角，0個(gè)2角，10個(gè)1角； 0個(gè)5角，1個(gè)2角，8個(gè)1角；0個(gè)5角，2個(gè)2角，6個(gè)1角；
0個(gè)5角，3個(gè)2角，4個(gè)1角；0個(gè)5角，4個(gè)2角，2個(gè)1角；0個(gè)5角，5個(gè)2角，0個(gè)1角；
一共有10種換法。