Question

6．如圖，已知在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連結(jié)BD、CE相交于點(diǎn)O，連結(jié)AO，∠BAO=∠CAO，
求證：∠B=∠C．

Answer 1

分析 先由SAS證得△AEO≌△ADO，得出OE=OD，∠BEO=∠CDO，再由ASA證得△BEO≌△CDO，即可得出結(jié)論．

解答 證明：在△AEO與△ADO中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠BAO=∠CAO}\\{OA=OA}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△ADO（SAS）；
∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，
∴∠BEO=∠CDO，
在△BEO與△CDO中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BEO=∠CDO}\\{OE=OD}\\{∠BOE=∠COD}\end{array}\right.$，
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．