Question

一個直角三角尺的兩條直角邊長是6和8，它的斜邊長是10，將這個三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周。（溫馨提示：①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個公式，V圓柱＝πr2h,V球體＝πR3，V圓錐＝πr2h）。

（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是 。

（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？

（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大？

Answer 1

（1）兩個圓錐的組合體；（2）128π；（3）體積分別為76.8π和96π，繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大。

【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐的體積計算公式分別求出每種圖形的體積，然后進(jìn)行計算.

試題解析：（1）兩個圓錐的組合體；

（2）根據(jù)題意得：r=8 h=6 則V=×64×6=128π

（3）繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周時，r=4.8 兩個高之和為10，則V=×23.04×10=76.8π

繞直角邊8旋轉(zhuǎn)一周時，r=6，h=8，則V=×36×8=96π

∴繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大.

考點：圓錐的體積計算.