Question

【題目】已知中，，為線段上一點(diǎn)（不與，重合），點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，設(shè)，．

（1）如圖（1），

①若，，則____________，_______________．

②若，，則____________，______________．

③寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）①；；②；；③，理由詳見解析；（2）

【解析】

（1）①由可得，由等腰三角形兩底角相等及三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)，相減即得；

②由可得，由等腰三角形兩底角相等及三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)，相減即得；

③由外角的性質(zhì)可得，可表示出，由等量代換可得結(jié)論；

（2）由外角的性質(zhì)可得，進(jìn)一步可表示出，在中，由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)可得，在中，由三角形內(nèi)角和定理可得與的數(shù)量關(guān)系．

（1）①，

且，

，

，

所以，；

②，

且，

，

，

所以，；

③解：，

理由是：，

，

（3）.