如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在CA的延長線上.若∠BAE=40°,則∠ACD的大小為( )
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A.150° B.140° C.130° D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個用足夠長的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)。
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時,DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時,若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請說明理由。
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圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖表示一個正方體的展開圖,下面四個正方體中只有一個符合要求,那么這個正方體是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
分解因式:
=___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
邊長為2的正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1),現(xiàn)將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在DF上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中, AB邊交DF于點(diǎn)M,BC邊交DG于點(diǎn)N.
(1)求邊DA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN和AC平行時(如圖2),求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)如圖3,設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
列方程或方程組解應(yīng)用題:
據(jù)了解,京石高鐵開通后,北京西到石家莊所用時間將比坐快速火車節(jié)省約兩個小時左右,已知北京西到石家莊的距離約為280公里,輕軌速度約是快速火車速度的4倍,求北京西到石家莊的輕軌速度和快速火車速度約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
我們規(guī)定:形如
的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)
時,“奇特函數(shù)”
就是反比例函數(shù)
.
(1) 若矩形的兩邊長分別是2和3,當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后,得到的新矩形的面積為8 ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”;
(2) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3).點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連結(jié)OB,CD交于點(diǎn)E,“奇特函數(shù)”
的圖象經(jīng)過B,E兩點(diǎn).
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式;
② 把反比例函數(shù)
的圖象向右平移6個單位,再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P,Q兩點(diǎn),若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為
,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是_________________.
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