Question

12．小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：
營(yíng)業(yè)員A：月銷(xiāo)售件數(shù)200件，月總收入2400元；
營(yíng)業(yè)員B：月銷(xiāo)售件數(shù)300件，月總收入2700元；
假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷(xiāo)售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元．
（1）求x、y的值；
（2）若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？
（3）商場(chǎng)為了多銷(xiāo)售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買(mǎi)方式：如果購(gòu)買(mǎi)甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購(gòu)買(mǎi)甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各一件共需多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；
（2）由題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到某營(yíng)業(yè)員至少需要賣(mài)出服裝的件數(shù)；
（3）由題意可得相應(yīng)的三元一次方程組，通過(guò)變形即可得到問(wèn)題的答案．

解答 解：（1）由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}x+200y=2400\\ x+300y=2700\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=1800\\ y=3\end{array}\right.$
即x的值為1800，y的值為3；
（2）設(shè)某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月賣(mài)服裝m件，由題意得，
1800+3m≥3100，
解得，$m≥433\frac{1}{3}$，
∵m只能為正整數(shù)，
∴m最小為434，
即某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣(mài)434件；
（3）設(shè)一件甲為a元，一件乙為b元，一件丙為c元，則
$\left\{\begin{array}{l}3a+2b+c=350\\ a+2b+3c=370\end{array}\right.$，
將兩等式相加得，4a+4b+4c=720，
則a+b+c=180，
即購(gòu)買(mǎi)一件甲、一件乙、一件丙共需180元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組或不等式．