Question

20．某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成．根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元，
（1）若甲單獨(dú)完成需要多少天？
（2）從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（x+5）天，然后依據(jù)6天可以完成，列出關(guān)于x的方程，從而可求得甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成需要的天數(shù)；
（2）設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為y元，則可表示出乙隊(duì)每天的工程費(fèi)，接下來，根據(jù)兩隊(duì)合作6天的工程費(fèi)用為385200元列方程求解，于是可得到兩隊(duì)獨(dú)做一天各自的工程費(fèi)，然后可求得完成此項(xiàng)工程的工程費(fèi)，從而可得出問題的答案．

解答 解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（x+5）天．
依據(jù)題意可列方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+5}$=$\frac{1}{6}$，
解得：x₁=10，x₂=-3（舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要10天．
（2）x+5=10+5=15，
設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為y元．
依據(jù)題意可列方程：6y+6（y-4000）=385200，
解得：y=34100．
甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為34100×10=341000（元）．
乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為30100×15=451500（元）．
答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)．

點(diǎn)評 本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．