Question

菱形ABCD的面積為24，且對角線長為3：4，則菱形ABCD的邊長為

 

．

Answer 1

分析：根據菱形的面積和對角線長的比例可以求得對角線長，根據對角線長可以求得菱形ABCD的邊長，即可解題．

解答：解
菱形的面積為24，對角線長為3：4，
設對角線上為3x，4x，
則

1

2

•3x•4x=24，解得x=2，
∵菱形對角線互相垂直且平分
∴BO=4，CO=3，
∴AB=

AO2+BO2

=5，
故答案為 5．

點評：本題考查了菱形面積計算公式，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，本題中根據勾股定理求AB的值是解題的關鍵．