Question

【題目】如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2…，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)三角形的面積是.

×2×3=3，第二個(gè)三角形的面積是.

×3×4=6，第三個(gè)圖形的面積是.

×5×4=10，即第n個(gè)圖形的面積是.

n（n+1），即可求得，△n的面積．

由題意可得規(guī)律：第n個(gè)圖形的面積是：n（n+1），

所以當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=×50×（50+1）=1275．

故選：A.