Question

（2013•六合區(qū)一模）某商場以每個40元的進價購進一批籃球，如果以每個50元銷售，那么每月可售出200個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個．
（1）假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售1個籃球所獲得的利潤是

（10+x）

元；這種籃球每月的銷售量是

（200-10x）

個；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）籃球的售價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所獲利潤等于原利潤加上提高的單價，銷售量等于原銷售量減去提價后減少的數(shù)量分別列式即可；
（2）根據(jù)利潤=1個籃球所獲得的利潤×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

解答：解：（1）所獲利潤為：50-40+x=10+x，
每月銷售量為：200-10x；

（2）設(shè)每月銷售利潤為w元，
則w=（10+x）（ 200-10x）=-10x²+100x+2000=-10（x-5）²+2250，
所以，當(dāng)x=5時，w_最大=2250元，
此時，50+5=55．
答：當(dāng)售價定為55元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤是2250元．
故答案為：（10+x），（200-10x）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤=1個籃球所獲得的利潤×銷售量，以及二次函數(shù)的最值問題．