Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，畫出圖形，并說明所得的圖形與原圖形有什么關(guān)系？所得的圖形與△A₂B₂C₂有什么關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)A，B，C分別向右平移6各單位，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；
（2）分別將A，B，C繞原點(diǎn)O繞旋轉(zhuǎn)180°，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；
（3）根據(jù)A（-1，3），B（-1，1），C（-5，1），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，得出A ₃（-1，-3），B ₃（-1，-1），C ₃（-5，-1），即可得出答案．

解答：解：（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，可以將A，B，C分別向右平移6各單位，
順次連接即可得出，如圖所示，
∴C ₁（1，1）；
（2）如圖所示，分別將A，B，C繞原點(diǎn)O繞旋轉(zhuǎn)180°，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；
（3）根據(jù)A（-1，3），B（-1，1），C（-5，1），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，
∴A ₃（-1，-3），B ₃（-1，-1），C ₃（-5，-1），順次連接各點(diǎn)，
∴△A ₃B ₃C ₃與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，△A ₃B ₃C ₃與△A ₂B₂C ₂關(guān)于y軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)以及圖形與與坐標(biāo)軸的關(guān)系，根據(jù)已知找出圖形變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．