Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸相切，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則圓心P的坐標(biāo)是（ ）
A.（5，3）
B.（5，4）
C.（3，5）
D.（4，5）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：
如圖，過(guò)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，過(guò)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接PB，
∵P為圓心，
∴AC=BC，
∵A（0，2），B（0，8），
∴AB=8﹣2=6，
∴AC=BC=3，
∴OC=8﹣3=5，
∵⊙P與x軸相切，
∴PD=PB=OC=5，
在Rt△PBC中，由勾股定理可得PC= = =4，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），
故選D．
過(guò)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，過(guò)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得PD的長(zhǎng)，則可得PB的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在Rt△PBC中，由勾股定理可求得PC的長(zhǎng)，從而可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．