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如圖，在△ABC中，已知BC比AC長3cm，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，△ACD的周長是15cm，求BC和AC的長．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出△ACD的周長=AC+BC，再解關(guān)于AC、BC的二元一次方程組即可．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC，
由題意得，
BC-AC=3
AC+BC=15
，
解得
BC=9
AC=6
．
∴BC和AC的長分別為9cm，6cm．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，解二元一次方程組，熟記性質(zhì)并求出△ACD的周長=AC+BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某生物興趣小組的同學(xué)，每人將自己收集的標(biāo)本向本組其他同學(xué)各贈送一件，全組共互贈了182件，問：全組共有多少名同學(xué)？

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的中線．
（1）求證：BD=CE；
（2）改變題目中的一個條件，（1）的結(jié)論仍然成立嗎？說明你的理由；
（3）請用文字敘述（2）的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用因式分解法解下列方程：
（1）16x2=（x-2）2；
（2）3x（x-1）=2-2x；
（3）（m+2）（2m-5）=-10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
5
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=2BC，M為DC的中點，求∠AMB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（填空）．
已知：如圖，l1∥l2，l1，l2都被l3所截．
求證：∠1+∠2=180°．
證明：假設(shè)∠1+∠2
 
180°．∵l1∥l2（
 
），∴∠1
 
∠3（
 
）．∵∠1+∠2
 
180°
∴∠3+∠2≠180°，這和
 
矛盾，∴假設(shè)∠1+∠2
 
180°不成立，∴∠1+∠2=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ab-b2=b（a-b）．
 
（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程(x-2)(x+
1
3
)=0根為
 
．

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