Question

（1）已知m、n為有理數(shù)時，關(guān)于m²+|n|值的判斷正確的是

 

．
A、m²+|n|≥0    B、m²+|n|≤0   C、m²+|n|＞0    D、m²+|n|＞1
（2）已知m為有理數(shù)時，

|m2+1|

m2+1

=

 

．
A、1          B、-1         C、±1         D、不能確定
（3）已知有理數(shù)a、b滿足（a-1）²+|b-2|=0，另有兩個不等于零的有理數(shù)m，n使得|m-n|=m-n且

|m|

m

+

|n|

n

+

|mn|

mn

=-1，試比較am與bn的大小．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果；
（2）先得到m²+1＞0再計算絕對值，約分即可求解；
（3）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a=1，b=2，再根據(jù)|m-n|=m-n且

|m|

m

+

|n|

n

+

|mn|

mn

=-1，可得m、n異號，再分m＜0或m＞0兩種情況討論即可求解．

解答：解：（1）∵m²，≥0，|n|≥0，
∴m²+|n|≥0．
故答案為：A；

（2）∵m²+1＞0，
∴

|m2+1|

m2+1

=

m2+1

m2+1

=1．
故答案為：A；

（3）∵（a-1）²+|b-2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，
∵|m-n|=m-n且

|m|

m

+

|n|

n

+

|mn|

mn

=-1，
∴m、n異號，
當(dāng)m＜0時，n＞0，m-n＜0，不合題意；
或m＞0時，n＜0，m-n＞0，am＞0，bn，0，
∴am＞bn．

點評：考查了有理數(shù)的計算，絕對值、偶次方非負數(shù)的性質(zhì)，分類思想的運用，比較大小．