Question

26、有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開(kāi)一條隧道，施工隊(duì)要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？

Answer 1

分析：仔細(xì)讀題，認(rèn)真理解題意，通過(guò)三角形全等求得AB間距離與DE的長(zhǎng)時(shí)相同的．

解答：解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECA（對(duì)頂角），EC=BC，
∴△ABC≌△CED，
∴AB=ED，
即量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；本題通過(guò)全等，從無(wú)法測(cè)量轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)，從而把問(wèn)題解決，這是全等三角形中很常見(jiàn)的一類題型，要注意掌握．