Question

已知tanα=，那么sinα=    ．（其中α為銳角）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，設∠A=α，放在直角三角形ACB中，設BC=4x，AC=3x，由勾股定理求出AB，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
解答：解：
∵∠C=90°，∠A=α，
∵tanα==，
設BC=4x，AC=3x，
由勾股定理得：AB==5x，
∴sinα=sin∠A===．
故答案為：．
點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識點，解此題的關鍵是把所求角放在直角三角形中，思路是根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和直角三角形求出即可．題目較好，難度不大．