Question

解下列方程：
（1）x²-2

5

x-1=0；     
（2）

2

x+1

-

x

x2-1

=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,解分式方程

專題：

分析：（1）先找出a，b，c的值，再代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟先去掉分母，再進(jìn)行整理求出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案．

解答：解：（1）x²-2

5

x-1=0，
∵a=1，b=-2

5

，c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 5 ± (-2 5 )2-4×1×(-1)

2

=

2 5 ± 24

2

=

5

±

6

，
∴x₁=

5

+

6

，x₂=

5

-

6

；

（2）

2

x+1

-

x

x2-1

=0，
2（x-1）-x=0，
x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x-1）=2≠0，x=2是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了公式法解一元二次方程和解分式方程，掌握解一元二次方程和解分式方程的步驟是本題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn)．