Question

3．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某一段路面，一段時(shí)間后，甲隊(duì)被調(diào)往別處，乙隊(duì)獨(dú)自完成了剩余的維修任務(wù)．已知乙隊(duì)每小時(shí)維修路面的長(zhǎng)度保持不變，甲隊(duì)每小時(shí)維修路面30米．甲、乙兩隊(duì)在此路段維修路面的總長(zhǎng)度y（米）與維修時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
下列說法中 （1）甲隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已維修路面的總長(zhǎng)度為150米．（2）乙一共工作2小時(shí)（3）a=190（4）甲隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+90正確的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)圖象解答即可；
（3）根據(jù)題意得出甲、乙兩隊(duì)每小時(shí)維修路面的總長(zhǎng)度解答即可；
（4）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，利用待定系數(shù)法解答即可．

解答 解：（1）由圖象知，甲隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已維修路面的總長(zhǎng)度為150米，故（1）正確；
（2）由圖象知，甲乙共同工作3小時(shí)，乙又工作2小時(shí)，乙工作5小時(shí)，故（2）錯(cuò)誤；
（3）∵甲乙共同工作3小時(shí)共維修150米，甲維修3×30米=90米，乙甲隊(duì)每小時(shí)維修路面（150-90）÷3米=20米，2小時(shí)維修2×20米=40米，
∴a=150米+20米=190米，故（3）正確；
（4）∵A（3，150），B（5，190），設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將點(diǎn)（3，150），（5，190）代入，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=150}\\{5k+b=190}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=90}\end{array}\right.$，
∴y=20x+90（3＜x≤5），
故（4）正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖象，獲取相關(guān)信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．