Question

如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO．若AO＝6 cm，BC＝8 cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是

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A．14 cm

B．18 cm

C．24 cm

D．28 cm

Answer 1

答案：A
解析：

分析：主要考查平行四邊形的判定以及三角形中中位線的運(yùn)用，由中位線定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于邊長(zhǎng)BC的一半．分析到此，此題便可解答． 　　解答：解：∵BD，CF是△ABC的中線， 　　∴ED∥BC且ED＝BC， 　　∵F是BO的中點(diǎn)，G是CO的中點(diǎn)， 　　∴FG∥BC且FG＝BC， 　　同理GD＝AO＝3， 　　∴ED∥FG且ED＝FG， 　　∴四邊形EFDG是平行四邊形． 　　∴四邊形EFDG的周長(zhǎng)為3＋4＋3＋4＝14． 　　故選A． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．

提示：

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的重心；三角形中位線定理．