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用換元法解方程
x-1
x
=
3x
x-1
-2時，設
x-1
x
=y，換元后化成關于y的一元二次方程的一般形式為
 
．
考點：換元法解分式方程
專題：
分析：代入得出y=
3
y
-2，再化成一般形式即可．
解答：解：
x-1
x
=
3x
x-1
-2時，設
x-1
x
=y，
則原方程化為：y=
3
y
-2，
y2=3-2y，
y2+2y-3=0，
故答案為：y2+2y-3=0．
點評：本題考查了用換元法解分式方程的應用，關鍵是能正確換元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2-2x-3．
（1）求函數圖象的頂點坐標、對稱軸及坐標軸交點的坐標，畫出函數的大致圖象．
（2）觀察圖象，當x取何值時，-3≤y≤0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-2x-2=0
（2）2x2-4x+1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡再求值：（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x2-16
x2+4x
，其中x=2tan45°+cot30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一幅長50cm、寬40cm的矩形山水畫四周鑲上等寬的花邊后，山水畫的面積占鑲花邊后整幅畫面積的
2
3
．若設花邊的寬為xcm，則根據題意可列方程為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

從整數-1、-2、3、4中，任意抽取兩個數分別作為一次函數y=kx+b中k、b的值，則一次函數y=kx+b的圖象經過第一象限的概率是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，那么它的斜邊長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：AC為菱形ABCD的對角線，過C作EC⊥AC，交AB延長線于E．
（1）求證：CD=
1
2
AE；
（2）若四邊形ADCE為等腰梯形，AC=
6
，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個等邊三角形的邊長是2，面積是
 
．

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