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15．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．求這條拋物線的解析式．

分析 根據(jù)圖象可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和過x軸上的點(diǎn)（10，0），從而可以設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，進(jìn)而求得拋物線的解析式．

解答 解：由圖象可知，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4），過點(diǎn)（10，0），
設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-5）2+4，
則0=a（10-5）2+4，
解得，a=-$\frac{4}{25}$，
即這條拋物線的解析式為：y=-$\frac{4}{25}$（x-5）2+4．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)出拋物線的解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知2m+5n+3=0，則4m×32n的值為$\frac{1}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），以及兩個(gè)無公共點(diǎn)的圖形W1和W2，若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M （x1，y1 ）和N （x2，y2 ），使得P是線段MN的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M 和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，并稱點(diǎn)P為圖形W1和W2的一個(gè)“中位點(diǎn)”，此時(shí)P，M，N三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，y=$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$
（1）已知點(diǎn)A（0，1），B（4，1），C（3，-1），D（3，-2），連接AB，CD．
①對于線段AB和線段CD，若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，0）；
②線段AB和線段CD的一“中位點(diǎn)”是Q （2，-$\frac{1}{2}$），求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點(diǎn)R（-2，0）和拋物線W1：y=x2-2x，對于拋物線W1上的每一個(gè)點(diǎn)M，在拋物線W2上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N和M 被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”，請?jiān)趫D1 中畫出符合條件的拋物線W2；
（3）正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（-4，1），F(xiàn)（-4，-1），G（-2，-1），H（-2，1），⊙T的圓心為T（3，0），半徑為1．請?jiān)趫D2中畫出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形（若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示），并直接寫出該圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于與開展“陽光體育”活動的文件精神，實(shí)施全國億萬學(xué)生每天集體鍛煉一小時(shí)活動，吸引同學(xué)們走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，掀起校園內(nèi)體育鍛煉熱潮，我市各學(xué)校結(jié)合實(shí)際情況舉辦了“陽光體育”系列活動，為了解“陽光體育”活動的落實(shí)情況，我市教育部門在紅旗中學(xué)2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有300人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“C”的扇形的圓心角為108度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；
（3）若要從該校喜歡“D”項(xiàng)目的學(xué)生中隨機(jī)選擇8名進(jìn)行節(jié)目排練，則喜歡該項(xiàng)目的小麗同學(xué)被選中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）解方程：x2-2x-8=0     
（2）解不等式組．$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩個(gè)口袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-7，-1，3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，把x，y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．
（1）請用列表或畫樹狀圖法，表示出點(diǎn)A（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)A在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2015年11月9日是第25個(gè)全國消防日，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，舉行了一次安全知識競賽，全校800名學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分100分，而且成績均為整數(shù)）．繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.580.16
70.5～80.512m
80.5～90.5n0.32
90.5～100.5100.1
合計(jì)a1
（1）求表中的a、n的值，并將圖中補(bǔ)充完整；
（2）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，點(diǎn)A、B為x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過A、C、B的拋物線C1的一部分與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線C2的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“月線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2-4mx-12m（m＜0）的頂點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC、CM、DA，當(dāng)AC∥DM時(shí)，證明：AD∥CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＞0）與y軸交于A，頂點(diǎn)為D，直線y=-$\frac{1}{2}$x-2m分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，與直線AD相交于E點(diǎn)．
（1）求A、D的坐標(biāo)（用m的代數(shù)式表示）；
（2）將△EAC沿著y軸翻折，若點(diǎn)E的對稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上，求m的值；
（3）若在拋物線y=-x2+2x+m（m＞0）上存在點(diǎn)P，使得以P、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案