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如圖，把菱形ABCD沿著BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

(1)求證：重疊部分的四邊形B/EDF/是菱形
(2)若重疊部分的四邊形B/EDF/面積是把菱形ABCD面積的一半,且BD=，求則此菱形移動的距離．
(1)有平移的特征知A´B´∥AB,又CD∥AB∴A´B´∥CD,同理B´C´∥AD
∴四邊形BEDF為平行四邊形　
∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB="AD"  ∴∠ABD=∠ADB 又∠A´B´D=∠ABD∴∠A´B´D=∠ADB 
∴FB´=FD　
∴四邊形B´EDF為菱形.
(2)∵菱形B´EDF與菱形ABCD有一個公共角　
∴此兩個菱形對應角相等 又對應邊成比例
∴此兩個菱形相似　∴,∴　
∴平移的距離BB´=BD–B´D=
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用標桿BE測量建筑物DC的高度，如果標桿BE長為1.5米，測得
AB=2米， BC=10米，且點A、E、D在一條直線上，則樓高CD是（▲）

A．8米         B．7.5米       C．9米           D．9.5米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為（  ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，則∠D1=     ，C1D1=     ，它們的相似比為      。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（ ）． 
A．∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm
B．∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm
C．∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cm
D．∠A=∠A′，且AB·A′C′=AC·A′B′

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為        米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，
AB
BC
=
AD
DC
，BD將△ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求證：AE2=AB•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，點D、E分別在邊AB、AC上，ED∥BC，
AE
EC
=
1
3
，求
DE
BC
的值．

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