Question

如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，AC為直徑，切點分別為A、B，∠P=70°，則∠C=______．

Answer 1

【答案】分析：由切線長定理，得△PAB為等腰三角形，可求得∠PAB的度數(shù)，再由切線的性質(zhì)求出∠OAB，再由直徑所對的圓周角等于90°和三角形的內(nèi)角和定理，求得∠C即可．
解答：解：∵PA，PB分別為⊙O的切線，∴PA=PB，
∵∠P=70°，∴∠PAB=（180°-70°）=55°，
∴∠OAB=90°-55°=35°，
∵AC為直徑，∴∠ABC=90°，
∴∠C=180°-90°-35°
=55°，
故答案為55°．
點評：本題考查了切線長定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識，綜合性強，但難度不大．