Question

方程x²+1990²x+1989×1991=0的兩個根中較大的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：1989×1991=（1990-1）（1990+1）=1990²-1，運用十字相乘法分解因式求解．
解答：解：∵1989×1991=（1990-1）（1990+1）=1990²-1，
∴由原方程得x²+1990²x+（1990²-1）=0．
∴（x+1）（x-1+1990²）=0，
∴x+1=0或x-1+1990²=0，
∴x₁=-1，x₂=1-1990²．
故較大的根為-1．
故答案為-1．
點評：此題考查運用因式分解法解一元二次方程，關鍵是根據(jù)一次項系數(shù)把常數(shù)項轉化為兩個數(shù)的積．