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如圖所示，點(diǎn)D在直線AB上，∠ADE=∠ABC，且DG，BF分別是∠ADE和∠ABC的平分線，那么DG一定平行于BF，為什么？
考點(diǎn)：平行線的判定
專題：
分析：先根據(jù)角平分線定義和已知求出∠ADG=∠ABF，再根據(jù)平行線的判定得出即可．
解答：解：∵DG、BF分別是∠ADE和∠ABC的平分線，
∴∠ADG=
1
2
∠ADE，∠ABF=
1
2
∠ABC，
∵∠ADE=∠ABC，
∴∠ADG=∠ABF，
∴DG∥BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，DG是△BCF的中位線，求證：AF=
1
2
FC，EF=
1
3
BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，CE平分∠ACB的外角，AE⊥CE于E，AC=6，BC=9，AB=7，則DE的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC上，已知點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．求證：點(diǎn)D也在AC的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明用量角器測(cè)得∠1=45°．∠2=45°，∠3=135°，你能判斷哪些直線平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠1=∠2=∠3，圖中有哪些直線是互相平行的？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，
（1）若點(diǎn)A（-1，0），寫出一條直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），請(qǐng)你盡可能多地寫出關(guān)于直線AB的信息．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，OC=1，CD=
2
．
（1）BD的長(zhǎng)；
（2）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，
（1）求證：CD⊥AB；
（2）求AD的長(zhǎng)；
（3）求△ABC的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案