Question

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交與點P₁；設(shè)P₁D的中點為D₁，第2次將紙片折疊，使點A與點D₁重合，折痕與AD交于點P₂；設(shè)P₂D₁的中點為D₂，第3次將紙片折疊，使點A與點D₂重合，折痕與AD交于點P₃；…；設(shè)P_n﹣1D_n﹣2的中點為D_n﹣1，第n次將紙片折疊，使點A與點D_n﹣1重合，折痕與AD交于點P_n（n＞2），則AP₆的長為（　�。�

　 A．                           B．                       C．    D．   

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）。

解答：解：由題意得，AD=BC=，AD₁=AD﹣DD₁=，AD₂=，AD₃=，AD_n=，

故AP₁=，AP₂=，AP₃=…APn=，

故可得AP₆=。

故選A。