Question

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)之比為

5：6：7

．

Answer 1

分析：由一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得此三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，繼而求得與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)，則可求得答案．

解答：解：∵一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，
∴三個(gè)內(nèi)角分別為：180°×

4

4+3+2

=80°，180°×

3

4+3+2

=60°，180°×

2

4+3+2

=40°，
∴與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)分別為：100°，120°，140°，
∴與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)之比為：5：6：7．
故答案為：5：6：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握三角形內(nèi)角和等于180°．